พงศกรเคยมีข่าวกับเทย่า โรเจอร์ นักแสดงชาวไทย แต่ปฏิเสธ โดยว่าเขาคบแฟนนอกวงการอยู่[8] ต่อมาพงศกรคบหากับภัทรธิดา พัชรวีระพงษ์ แต่ต่อมาทั้งสองเลิกรากัน[9]

พงศกรได้เข้าพิธีอุปสมบทที่วัดยานนาวา เมื่อวันที่ 15 มกราคม พ.ศ. 2554 มีฉายาว่า "พุทธิญาโณ" แปลว่า ญาณแห่งความรู้[10] และลาสิกขาเมื่อวันที่ 26 เมษายน พ.ศ. 2556 รวมสองพรรษา จากเดิมตั้งใจบวชสามอาทิตย์[2] และเขายังว่า อาจบวชอีกครั้ง[11] ในปลายปี พ.ศ. 2557 พงศกรออกมาสัมภาษณ์ในรายการ คนดังนั่งเคลียร์ ว่าเขาจะบวชอีกครั้งก่อนสมรสกับแฟนนอกวงการ ทั้งยังกล่าวอีกว่าจะไม่มีลูก ด้วยมองว่าเป็นการสร้างทุกข์[12]